Парадокс брадобрея
В одной деревне живёт брадобрей.
Он бреет всех мужчин деревни, которые не бреются сами.
Кто бреет самого брадобрея?
Это парадокс самореференции — в нём нет логически непротиворечивого ответа!
Почему это парадокс?
Рассмотрим оба возможных варианта:
- Если брадобрей бреет себя сам, то он не входит в множество «те, кто не бреется сам». Значит, согласно правилу, он не должен себя брить. → Противоречие.
- Если он не бреет себя сам, то он входит в множество «те, кто не бреется сам». Значит, брадобрей (он сам!) должен его брить. → Опять противоречие.
Таким образом, определение брадобрея логически невозможное.
Этот парадокс придумал Бертран Рассел в 1901 году, чтобы показать проблему в наивной теории множеств: нельзя говорить о «множестве всех множеств, которые не содержат себя».
Решение — создание иерархии типов (теория Рассела), где объект не может ссылаться на самоё себя на том же уровне.
Вывод: такой брадобрей не может существовать в логически непротиворечивом мире.