Парадокс дней рождения

Вопрос: Сколько людей нужно собрать в одной комнате, чтобы вероятность того, что хотя бы у двух из них совпадут дни рождения, превысила 50%?

Интуитивно кажется, что нужно около 180 человек (половина от 365). Но на самом деле — гораздо меньше!

Введите количество людей (от 2 до 100):

Вероятность считается не для одного человека, а для всех пар. При 23 людях есть 253 пары (C(23,2) = 253)!

Формула вероятности отсутствия совпадений:

P = 365/365 × 364/365 × 363/365 × ... × (365−n+1)/365

Тогда вероятность хотя бы одного совпадения: 1 − P.

Результаты:

Это классический пример того, как интуиция обманывает в теории вероятностей.